SITESWAP ó Notación Transposicional

NOTACION TRANSPOSICIONAL (SITESWAP)
 

1. ORIGEN DE LA NOTACIÓN TRANSPOSICIONAL

Imagina que acabas de ver un ejercicio malabarista, ¿ como le describes a una persona dicho ejercicio ? A no ser que sepas realizarlo es bastante complicado hacerlo ¿ verdad ?.

Para describir un ejercicio malabarista necesitaríamos especificar la posición de cada músculo del malabarista en cada momento. Ese tipo de descripción sería demasiado complicada y por ello hemos de simplificarla. Para ello pasamos por alto algunos de los aspectos menos importantes del patrón.

Un procedimiento utilizado por muchos malabaristas para resumir sus figuras, es la notación transposicional, inventada hacia 1.985 por:

Paul Klimek, de la Universidad de California en Santa Cruz. Bruce Tiemann, del Instituto de Tecnología de California, y por Michael Dayde la Universidad de Cambridge Los tres propusieron la notación transposicional simultáneamente sin ponerse previamente de acuerdo (un fenómeno bastante común en el mundo de la ciencia).

2. CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Un ejercicio escrito en notación transposicional está formado por una secuencia de números:

333

El sistema transposicional constituye una notación compacta para representar el orden en que se lanzan y atrapan en cada ciclo los objetos malabares, sin importar como lanzemos las pelotas.

Antes de nada ten presente siempre estas reglas:

· Cada número indica lanzamientos alternativos. Pues el sistema transposicional se basa en la hipótesis de que los lanzamientos tienen lugar a golpes de metrónomo equidistantes en el tiempo.
· Cada número indica la cantidad de tiempo que debe transcurrir desde que es arrojado un objeto hasta que es atrapado.
· Por lo tanto representa lo alto que lanzas un objeto y con que mano.
· Una secuencia de números es repetida indefinidamente.

Cada número:

· Un dígito PAR dentro de una transposición representa un lanzamiento hacia la misma mano.
· En cambio un número IMPAR implica que la pelota es lanzada con una mano y capturada con la otra.

Podemos resumirlo diciendo que un dígito “N” dentro de la secuencia transposicional significa que se lanza un objeto a una altura suficiente como para poderse realizar “N – 1” tiros antes de recogerlo.

Podríamos preguntarnos el porqué de esta notación, cuando sería mas fácil describir el tiempo físico necesario.

La explicación está en que cada malabarista trabaja a la velocidad que le resulta mas cómoda. Por ejemplo 3 pelotas la ejecutarán los novatos a mucha altura, para poder rectificar, en cambio malabaristas más expertos la realizarán a una altura mucho menor.

En cambio, el ritmo empleado por ambos malabaristas es el mismo, por lo tanto, la altura de cada pelota, así como el tiempo que pasa en el aire (equivalentes), son accidentales y variarán según el malabarista, y otras condiciones accidentales.

CASCADA DE TRES BOLAS [3]

Para comprender su funcionamiento, pasemos a un ejemplo práctico: fijémonos en la cascada básica con tres bolas:

Supongamos que lo hemos empezado con la mano derecha. Siempre repetimos el patrón:

DIDIDIDIDIDIDIDI 3333333333333333
D – Derecha.
I – Izquierda.

Observa que desde que la mano derecha lanza la bola hasta que la bola es capturada por la mano izquierda hay que 3 pasos intermedios.

Y que con la mano izquierda también sucede lo mismo, por ello hemos escrito 33333…

Ahora vamos a crear un diagrama temporal, para ello dibujamos una línea segmentada regualmente y numerada a partir del cero.

Los dígitos pares serán realizados con mano derecha y los impares con la izquierda.

Ahora fijémonos en cada uno de los lanzamientos, empezando desde el primero realizado por la mano derecha.

El primer lanzamiento se lanza desde el tiempo 0 y es recogido en el tiempo 3.

El segundo lanzamiento es realizado en el tiempo 1 y es recogido en el 4.

Y el tercer lanzamiento se hace en el tiempo 2 y recogido en el 5:

A partir de aquí ya es ejercicio es repetitivo y la bola roja se lanzará en los instantes 0, 3, 6, …, la azul, en los instantes 2, 5, 8, … y la verde en los 3, 6, 9…

Para caracterizar la pauta, la notación transposicional se vale del tiempo entre lanzamientos. En la cascada, el tiempo entre dos lanzamientos de la primera bola es 3, de la segunda bola tamién 3 y la tercera bola igualmente 3.

Por ello la podríamos representar por 333, pero por brevedad se simplifica al patrón mínimo que se repita, por ello su notación sería 3. FUENTE DE 4 BOLAS [4]

Supongamos que lo hemos empezado con la mano derecha. En este caso repetimos siempre repetimos el patrón:

 

DIDIDIDIDIDIDIDI
4444444444444444

El tiempo entre dos lanzamientos de la primera bola es 4, de la segunda bola también 4, la tercera bola igualmente 4 y la cuarta bola 4.

Por ello la podríamos representar por 4444, resumiento 4.

CHAPARRON [51]

Pasemos a ver el chaparrón:

DIDIDIDIDIDIDIDI
5151515151515151La notación para el chaparrón de tres bolas (primera bola 0, 5, 6, 11, 12, …, segunda bola 1, 2, 7, 8, 13…, tercera bola 3, 4, 9, 10, 15, …) consta de dos dígitos, 51, donde 5 se refiere a la duración del lanzamiento alto y 1 al tiempo necesario para pasar la bola de una mano a otra por la parte inferior del carco.

Otros ejemplos de transposiciones con tres bolas:

Hemos de señalar que un 0 representa un descanso en que no efectúan ni lanzamientos ni recepciones.

INTERPRETACIÓN DE UNA NOTACIÓN

La forma mas sencilla de descifrar una expresión transposicional para descubrir el procedimiento real de lanzamiento consiste en dibujar una serie de semicírculos sobre un eje graduado en unidades de tiempo.

Los puntos con numeración par corresponden a lanzamientos de la mano derecha, mientras que los de numeración impar indican lanzamientos de la mano izquierda.

Vamos a interpretar una pauta un poco más compleja que las anteriores. Sea, por ejemplo la pauta 531. Escribamos los números 5, 3, 1 varias veces seguidas, poniendo cada dígito bajos los puntos consecutivos del eje graduado a partir del punto 0.

El número escrito debajo del punto 0 es 5, por lo que a partir de aquí se dibuja un semicírculo de cinco unidades de diámetro, que alcanza hasta el punto 5, y que representa un lanzamiento de altura suficiente para pasar en el aire cinco unidades de tiempo (pulsaciones).

El número situado debajo del punto 5 es un 1, por lo que se traza un semicírculo de diámetro 1 que va del punto 5 al 6. El punto 6 tiene un 5 debajo de sí, por lo que el semicírculo siguiente va desde el punto 6 al 11.

Hemos acabado ahora de trazar la trayectoria que la primera bola describe en el tiempo, que resulta ser la misma que la primera bola en la pauta 51 del chaparrón con tres bolas anteriormente descrito.

Repítase el proceso empezado en los instantes 1 y 2 respectivamente, al objeto de trazar la senda de las dos bolas restantes. El resultado es que la primera y la tercera bolas se mueven ambas según la pauta del chaparrón, aunque en sentidos opuestos, y la segunda bola va y viene entre los dos chaparrones con ritmo de cascada. Al dejar fuera esta bola central, resulta una pulcra y sencilla transposición 501, con dos bolas. No todas las secuencias de números pueden traducirse a pautas lícitas de malabarismo. Por ejemplo, la secuencia 21 provoca el aterrizaje simultáneo de ambas bolas en la misma mano (aunque variantes más complicadas de la notación transposicional permiten que se atrape o lance más de una bola al mismo tiempo, hazaña que los malabaristas llaman multiplexación).

La notación transposicional ha llevado a la invención de ciertas pautas.

Como la 441, que están ganando popularidad porque ofrecen buen aspecto al ejecutarlas, o porque sirven de ayuda para dominar otras rutinas, como la pauta 5551 con cuatro bolas, que es el preludio para aprender la cascada con cinco bolas. Existen varios programas de ordenador capaces de animar series transposicionales arbitrarias y de identificar las teóricamente realizables. Tales programas permiten a los malabaristas ver que aspecto ofrece una cierta figura antes de intentarla o les permiten, sencillamente, echar una mirada a trucos humanamente imposibles.

Las ristras de números que resultan en pautas legítimas poseen propiedades matemáticas inesperadas:

Por ejemplo, el número de bolas necesarias para una pauta determinada es igual al promedio numérico de los números que forman la secuencia transposicional. Así pues la pauta 45141 requiere (4+5+1+4+1)/5, o sea, tres bolas.

El número de series de transposicionales legítimas cuya longitud es n dígitos y que utilizan b (o menos) bolas es exactamente igual a b elevado a la n-ésima potencia. A pesar de su sencillez, la fórmula resultó sorprendentemente difícil de demostrar.

La suma entre el dígito n-ésimo y su posición n no puede repertirse para ningún dígito de la transposición. Ello significaría que significa que dos objetos llegarían a la misma mano a la vez.

Por ejemplo, la secuencia 32 no es válida ya que:

Pelota 1 : 0 -> 0 + 3 = 3

( Se lee: “La pelota 1 es arrojada en el tiempo 0 y atrapada en el tiempo 3” )

Pelota 2 : 1 –> 1 + 2 = 3

Lo que significa que dos pelotas llegan a la misma mano, en el tiempo 3.

La teoría transposicional no se acerca siquiera a la descripción completa de todas las posibles hazañas malabarísticas, porque solamente se ocupa del órden en que se lanzan y atrapan las bolas. Deja de lado la ubicación y el estilo de lanzamientos y recepciones.

Muchos de los trucos de malabaristas más populares, como el lanzamiento por debajo de la pierna o desde la espalda se realizan formando parte de la cascada ordinaria, y tienen por tanto la misma notación transposicional.

Como conclusión y a modo de resumen:

· Un 0 implica un paso en el cual tenemos la mano vacía. Es un buen ejercicio reemplazarlo por un golpe en la pierna. (dos ceros seguidos podríamos cambiarlos por una palmada).
· Un 1 es un pase de una mano a la otra mano, también se conoce como “feed”.
· Un 2 puede tener dos interpretaciones:
· Según la definición debería ser un tiro muy corto, generalmente en la misma mano.
· Pero como resulta muy difícil de coordinar, en la práctica se interpreta como un tiempo en el cual la mano mantiene la pelota. Es muy semejante al 0.
· Del 3 en adelante, los números significan exactamente lo que parecen.
· Un dígito PAR dentro de una transposición representa un lanzamiento hacia la misma mano.
· En cambio un número IMPAR implica que la pelota es lanzada con una mano y capturada con la otra..

Malabart

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Creador de Malabart y co-fundador del Festival Internacional de Circo-Teatro de Haría, Lanzarote.
Diseñador gráfico y web especializado en sistemas de Gestión de contenidos.
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